<span>Угол 1=углу2=х, тогда угол3=3х=углу4. Всумме они равны 360гр. Решив уравнение имеем угол1=45гр, угол 3-135гр. Соответственно углы угол5=углу6=45гр. угол7=углу8=135гр.</span>
Поскольку треугольники АОД и ВОС подобны, то их площади относятся как квадраты сходственных сторон, то есть Sаод/Sвос=ОДквадрат/ОВквадрат=36 корней из2/16 корней из 2=9/4. Отсюда АО/ОС=ОД/ОВ=3/2. Пусть АС=Х, ВД=У. Тогда ОВ=2/5*У, ОС=2/5*Х, АО=3/5*Х. Поскольку диагонали перпендикулярны, то треугольники ВОС и АОВ прямоугольные. Sвос=1/2*(2/5*Х)*(2/5*У)=16 корней из 2. Отсюда Х*У=200корней из2. Sаов=1/2*(3/5*X)*(2/5*У)=3/25*Х*У==3/25*(200 корней из 2)=24 корня из 2.
Так как АВ=СД ,ВС=СД то это ромб. А известно ,что любая диагональ ромба является биссектрисой его угла
Если вокруг параллелограмма можно описать окружность, то сумма противолежащих углов 180. Противолежащие углы у параллелограмма равны, значит 180/2=90. Все углы по 90 град.