Доказательство:
1) MD =DE - по усл.
2)КD = DP - пр усл.
3) < MDK = => треугольник MDK = треугольнику PDE по 1 признаку => угол KMD = углу РED
Треугольник АВС - прямоугольный, АВ=18 см - гипотенуза
СВ= 9см - катет, который лежит против гипотенузы
Катет = 1/2 гипотенузы, следовательно угол А = 30°, так как по теореме
против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, угол В=180-30-90=60
Ответ: 60°
Разделим квадрат на 12 любых частей. Но так, чтобы совместно они образовывали площадь квадрата. Предлагаю разделить его на три вертикальные и четыре горизонтальные части. Соответственно, назовем стороны по горизонтали: а, в, с и по вертикали: d, e, f, g. Просуммируем периметры полученных прямоугольников, получим в итоге: 8(a+b+c)+6(d+e+f+g). По условию задачи полученное равно 14 км. Мы знаем, что это квадрат, следовательно (a+b+c)=(d+e+f+g). Следовательно, Обозначив сторону квадрата, например, буквой А, получим: 8А+6А=14, А=1.
Нашли сторону. Площадь, соответственно, 1*1=1 кв км.
Удачи!
Дано: окружность R= OC =10 см
хорда BC = 16 см
OA = √37 см
Найти: BA -? и AC -?
ΔOBC образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OK - высота и медиана ⇒ BK = KC = 16/2 = 8 см
ΔOKC - прямоугольный. Теорема Пифагора
OK² = R² - KC² = 10² - 8² = 36
ΔOKA - прямоугольный. Теорема Пифагора
AK² = OA² - OK² = (√37)² - 36 = 1; AK = 1
AC = AK + KC = 1 + 8 = 9
AB = BC - AC = 16 - 9 = 7
Ответ: точка А делит хорду на отрезки 9 см и 7 см
