Стороны получившегося треугольника будут в двое меньше сторон исходного треугольника. a=4, b=5, c=7, p(периметр)=(a+b+c)/2=(4+5+7)/2=8, откуда по формуле Герона получаем S=корень из (p(p-a)(p-b)(p-c)) => S=корень из(8(8-4)(8-5)(8-7))=(8*4*3*1)=96 => S=4 корня из 6
Если i, j и k - векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям Ox, Oy и Oz, то разложение вектора А по трем координатным осям выражается формулой
<em><u>A=Axi+Ayj+Azk, где Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси Ox, Oy и Oz. </u></em>
<em><u>Величины Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси - называются координатами вектора. Если вектор А имеет начало в начале координат, а его конец А имеет координаты x, y и z? то тогда его проекции на координатные оси равны координатам его конца: </u></em>
<em><u>Ax=x; Ay=y; Az=z. </u></em>
<em><u>В этом случае вектор А называется радиус вектором точки А. Радиус вектор обозначается обыкновенно через r </u></em>
<span><em><u>r=xi+yj+zk</u></em></span>
Подставив в теорему Пифагора получим 36+64=144, треугольник не прямоугольный, далее используй свойство
a^2+b^2>c^2, в этом случае угол противолежащей стороне будет острый.
a^2+b^2<c^2, в этом случае угол противолежащей стороне будет тупой.
Можно через теорему косинусов найти, если косинус отрицателен, то угол тупой...
В нашем случае треугольник является тупоугольным.
Треугольники АВЕ и АЕО равны. Т.к АЕ - общая, ВЕ=ЕО из условия, угол при Е 90 град.
следовательно АВ=АО
Тругольник АВО - равносторонний. Угол АВО=60 град, А угол АВС=2*60=120град.
Угол АОD=180-60=120 град
Треугольник АОD - равносторонний: АО=OD=радиус,
след. угол ОАD=ODA=(180-120)/2=30 град.
Итак, в четырехугольнике АВСD
угол А= углу С =60+30=90 град
угол D=30+30=60 град
угол В=60+60=120град
Градусные меры дуг:
АВ=ВС=60 град
АD=DC=120 град
С учетом поправки к условию:
ОВ = ОС, ∠АСО = ∠DBO по условию
∠АОС = ∠DOB как вертикальные, ⇒
ΔАОС = ΔDOB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
