Я правильно поняла биссектриса пересекает сторону ВС в точке М
Рассмотрим тр-к АМС
пусть угол МАС=х
тогда угол МСА=2х
по теореме о сумме углов тр-ка
х+2х+120=180
угол МАС=х=20град
т. к АМ биссектриса
уголВАМ=уголМАС=20град
Рассмотрим тр-к АВС
УголВ=180-40-40=100град
Рассмотрим тр-к АВN
т. к. диагональ ромба является биссектрисой то
угАВN=100/2=50град
угАNВ=180-50-20=110
Диаметр
АВ = √((6+5)²+(5-4)²) = √(11²+1²) = √(121+1) = √122
Радиус
r = √122/2
r² = 122/4 = 61/2
Координаты центра
О = 1/2(А+В) = 1/2*(6-5;5+4) = 1/2*(1;9) = (1/2;9/2)
Уравнение окружности
(x-1/2)² + (y-9/2)² = 61/2