Будет тупой угол так как развернутый угол равен 180 градусов тупой угол больше 90 гр.
Пусть ширина прямоугольника а, длина в, диагональ с. Тогда а+в=56:2=28, в=28-а.
с²=а²+в²=а²+(28-а)²;
а²+784-56а+а²=400
а²-28а+192=0
а=16; в=12.
S=16*12=192 ед²
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник<span>.
Получается </span>ΔАВК и ΔДСМ - равнобедренные: АВ=ВК=20, СД=СМ=АВ=20.
ВК=ВМ+МК=2МК, ВМ=ВК/2=10
ВС=ВМ+СМ=10+20=30
Периметр Р=2(АВ+ВС)=2(20+30)=100
Проведем высоту из 2ого угла при основании... высоты будут пересекаться под углом в 90
по теореме: точка пересечения высот делит их в отношении 2:1
получаем равноб треугольник с основание и сторонами в 4 см
дальше находим основание по теореме пифагора, оно равно 2корня из 2
площадь маленького треугольника= 8 см
высота из вершины маленького треуг= 4 корня из 2
вспоминая вышепреведенную теорему получаем, что высота из вершины большого теругольника = 12корней из 2
площадь= 2корня из 2 * 4 корня из 2= 48 см^2
Пусть AD=26 ;BC=6 ; AB =12 ; CD =16.
--------------------------------------------------------------
S(ABCD) ---> ?
**********************
S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h .
проведем CE | | BA ; E∈ [AD] .
Треугольник CDE известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле Герона , но этот треугольник прямоугольный:
CE = BA =12 ; DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20 ;CE=12 =4*3 ; CD =16=4*4 ; DE =4*5.
*** DE² = CE² + CD² обратная теорема Пифагора ***
S( ECD ) = EC* CD/2 = DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 .
S(ABCD) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6.
S(ABCD) =153,6.
ответ : 153,6.
