Question

Углы,образуемые диагоналями ромба с его сторонами, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

Answer 1

Протилежні кути ромба рівні. діагоналі ромба є бісектрисами відповідних кутів. З двох протилежних кутів ромба утвориться 4 рівні кути. допустим кожен з них дорівнювала 5. А інші 4 утворені диагоналями кути дорівнюватимуть по 4 кожен. знаючи що сума кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів складаємо рівняння де одна четвірка кутів дорівнюватиме по 5x кожен, а інша четвірка - по 4x.
4x+4x+4x+4x+5x+5x+5x+5x=360
36X=360
x=360÷36=10
4x=40
5x=50 кут A=8x=40+40=80=кут C
кут B=10x=50+50=100=кут D