Угол 1=x
угол 2=2x
x+2x+x+2x=360
6x=360
x=60°
2x=120°
Ответ: угол 1=60° угол 2= 120°
Смотри в закрепе, бисектриса делит угол пополам)))
Тр-к ABD -прямоугольный, по т. Пифагора можно найти основание AD: √(144+81)=15
<span>Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания;
</span>значит R=7.5
Разделим хорду СД пополам:
СН=ДН=(15+16):2=15,5 см.
Проведем ОН⊥СД.
Рассмотрим Δ ЕОН - прямоугольный, ОЕ=4 см, ЕН=0,5 см
По теореме Пифагора ОН=√(ОЕ²-ЕН²)=√15,75 см.
Рассмотрим Δ ДОН - прямоугольный, ОД - радиус окружности.
ОД²=15,75 + 15,5² = 15,75 + 240,25 = 256
ОД=√256=16 см
Есть еще второй способ решения, через пересечение хорд, но этот проще.