Треугольник АСО равнобедренный, значит АС=СО= 3,5 см
Вот решение ...................................................................
1) V = S осн*Н/3
2) В основании пирамиды квадрат, тогда S осн = а^2 .
Найдём сторону квадрата и высоту:
из тр-ка АОS-прям.: AS=6 корень из 2 , L SAO = 45 град.,
т.о. тр-к равнобедренный SO=OA =6 (!!! катет и гипотенуза равнобедренного прям.тр-ка отличаются в корень из 2 раз).
Таким образом Н= 6.
Из тр-ка АОВ - прям.равнобедр.: АО= 6 (катет), тогда АВ= 6* корень из 2 (гипотенуза) и S осн = (6*корень из 2)^2 = 72 (кв.ед)
V = S осн*Н/3=72*6/3=144(кв.ед)
1. Определяем площадь основания:
S (осн) = a²√3 : 4 = 144√3 :4 = 36√3 (см²).
2. Определяем объём пирамиды
V= S(осн)*h/3 = 36√3 * 15 / 3 = 36√3*5 = 180√3 (см³).
<u><em>Ответ: 180√3 (см³).</em></u>