Question

Помогите, пожалуйста! Параллельные плоскости а и б пересекают стороны угла ABC в точках A1, C1, A2, C2 соответственно. Найдите BC1, если А1В:А1А2=1:3, ВС2=12 см

Answer 1

1) пр А1С1 || пр А2С2  ( т.к. плоскости по условию параллельны)
2) тр А1ВС1 подобен тр А2ВС2 ( по двум углам), а именно
              уг А - общий
             уг ВА1С1 = ВА2С2 как сjответственные при A1C1||A2C2 и секущ ВА2
   ⇒А1В / А2В = С1В/ С2В = k
   k= 1/4
   BC1  / BC2 = 1/4
   BC1 / 12 = 1/4
   BC1 = 3