A3=R√3⇒R=a√3/3=6√3/3=2√3
a4=R√2=2√3*√2=2√6
Mn=(3+4)/2=3.5
84=(3+4)/2*h
h=24
h1=24/2=12
S=(3+3.5)/2*12=39
ответ 39
C-гипотенуза =4
а-противолежащий катет =√15
b-прилежащий катет
b²=c²-a²=16-15=1
b=1
cos a =1/4
разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). ПОэтому основания 21 и 7.
Для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14.
Сразу видно, что речь идет о Пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).
Поэтому высота трапеции равна 12.
Если очень хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно:)) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы Пифагора для двух треугольников "по бокам". Полученная система легко решается. Решение я уже написал.
Площадь трапеции 28*12/2 = 168.
Лучи LN иFL. Потому что если сложить F+Lа L+N то получится FL и LN