Ответ:
<span>два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2) </span>
---------------------------------------------------------------------------------
<span>Скалярное произведение векторов а и в определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними! </span>
<span>Поскольку векторы коллинеарные, то угол = 0 градусов, т.е косинус угла = 1. </span>
<span>Длина вектора в </span>
<span>равна = корню квадратному из 3*2 + 6*2 + 6"2 (везде в квадрате) = корню квадратному из (9 + 36 + 36) = корню квадратному из 81 = 9. </span>
<span>Условие a*b=27 </span>
<span>дает 9а = 27, </span>
<span>откуда длина вектор а = 3, а его квадрат а*2 = 9. </span>
<span>Поскольку а и в коллинеарны, то вектор а имеет координаты а(3х; 6х; 6х), где х - коэффициент пропорциональности. а*2 = 9х*2 +36х*2 + 36х*2 = 81х*2. </span>
<span>Сравнив а*2 = 9 и а*2 = 81х*2, получим </span>
<span>х равно "+1/3" или "-1/3". </span>
<span>Чтоб получить координаты вектора а - </span>
<span>Подставьте х в а(3х; 6х; 6х), т.е имеем два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2)</span>
Углы, на которые делит диагональ, соответственно 40 и 50
Тогда один из углов при пересечении=180-40-40=100
другой угол =180-50-50 = 80
Дано: <span>Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: </span><span>проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
</span>√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
<span>--- 2 ---
Площадь </span>треугольника АСД через катеты<span>
S = 1/2*7*24 = 7*12 = </span>84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)
Решение такое:
1/4 это и есть 4.
Х-неизвестная
х+4х+4х=81
9х=81
х=81:9
х=9
х=х=9=9(основание)
4х=х=9=4*9=36(боковые стороны)