Т.к. накрест леж. углы равны, то один из накрест леж. углов будет =200°:2=100°
а) Берем циркуль и проводим из одной точки две окружности диаметрами как длины диагоналей. Из одной точки - потому что в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. Чертим в любой из окружностей диаметр. Берем транспортир и откладываем требуемый угол. Чертим через центр окружности под этим углом диаметр второй окружности. Соединяем точки пересечения диаметров с окружностями и получаем искомый параллелограмм.
б) Берем циркуль и проводим из одной точки (это будет первая вершина параллелограмма) окружности №1 и №2 радиусами как стороны параллелограмма. Чертим в окружности №1 радиус. Используя точку пересечения этого радиуса с окружностью №1 как центр (это вторая вершина параллелограмма), чертим ещё две окружности: №3 радиусом равным диагонали и №4 радиусом таким же, как в окружности №2. Получаем две точки пересечения окружности №3 с окружностью №2. Соединяем любую из них с центром окружностей №1 и №2. Из этой же точки пересечения (это третья вершина параллелограмма) чертим окружность №5 с таким же радиусом, как окружность №1. Одна из точек пересечения окружности №5 и окружности №4 и будет последней вершиной параллелограмма. Соединяем получившиеся вершины.
Пусть дана <span>правильная треугольная пирамида SABC.
Центр основания - точка О пересечения медиан треугольника основания.
В боковой грани </span>SСB проведём апофему <span>SД.
Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом </span><span>SДО.
</span>Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему <span>SД.
Высота пирамиды </span>SО = Н = 2/sin(90°-60°<span>) = 2/0,5 = 4 см.
Отрезок ОД = 2/sin60</span>° = 2*2/√3 = 4/√3 см.<span>
Медиана основания АД (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам ОД по свойству медиан.
АД = 3*(4/</span>√3) = 12/√3 = 4√3 см.
Сторона основания а = АД/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.
Апофема А = Н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см.
Боковая поверхность пирамиды равна:
<span>Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/</span>√3) = 96/√3 = 32√3 см².
Найдем сторону, на которую падает медиана: 8дм+8дм=16дм
Т.к. треугольник равносторонний, то все стороны равны 16дм