Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, следовательно, боковая стоона трапеции равна 12 см. Рассмотрим треугольник. образованный боковой стороной АВ , высотой ВН. Угол А = зо⁰. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому высота трапеции равна 12 см.Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен высоте трапеции, следовательно, радиус равен 6 см.
Обозначим меньшую сторону за x (1 часть) , тогда большая сторона будет равняться 5x. Периметр прямоугольника равен : (x + 5x) * 2 =84. отсюда 6x=42 . x=7 . Тогда меньшая сторона равна 7 , а большая - 35. Найдём площадь всего прямоугольника, 7*35 = 245.
Периметр равен 2ПР
Периметр равен 31,40
Заштрихованная часть это 1/2 окружности=> периметр равен 16,20
Ответ:
73 градуса
так как в параллелограмме противоположные угли равны
Искомую высоту найдем из площади треугольника АВО.
Формула площади треугольника
<em> S=a•h:2</em>, где h- высота, а - сторона, к которой она проведена.
следовательно, АВ•OO1=BO•AO2
откуда АО2=АВ•OO1:BO
AO2=14•18:21=12 см