Дано:
Δ АВС - равнобедренный
ВС - основание
ВD∧СЕ=М
Доказать:
АМ перпендикулярно ВС
Док-во:
продолжим прямую АМ до пересечения с прямой ВС
т.к. Δ АВС - равнобедренный, то АМ будет биссектрисой, высотой и медианой, а если АМ - высота, то угол пересечения ее с основанием = 90 градусов ⇒ АМ перпендикулярна ВС
<span>ЧТД</span>
Углы СВД и СДА равны по 90°, как вписанные углы, опирающиеся на диаметр.
Углы С и А в треугольнике СДА равны по 90:2=45°;
Угол ВСД равен 30+45=75°;
Угол ВАД равен 180-75=105° (сумма противоположных углов во вписаном четырёхугольнике равна 180°).