Так-с, в прямоугольном треугольнике две противоположные стороны равны, а значит. 20 - (8+8) = 4. 4:2=2.
Мы нашли 4 стороны прямоугольника. Площадь равна 2*8=16.
Угол АСЕ - внешний угол треугольника АВС, его величина равна сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, т.е.:
АСЕ = угол А + угол В
Но угол АСЕ = угол АСD + угол DСЕ
Значит, сумма углов А+В = АСD + DCE
По условию углы А и В равны, и углы ACD и DCE также равны. Значит, они все равны друг другу:
А = В = ACD = DCE
При этом углы А и АСD являются накрест лежащими при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Согласно первому признаку параллельных прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Значит, АВ II СD
Площадь параллелограмма = 1/2×d1×d2×sin ∠между ними.
S = 1/2×15×20×1/2 = 15×10×1/2 = 150/2 = 75 (см²)
Ответ: S= 75 см²
Если я правильно понял, то 16 и 6 основания, тогда
S=(a+b)*h/2
h^2=13^2-5^2=144=12^2
h=12
S=(16+6)*12/2=22*12/2=22*6=132