Пользуемся теоремой Пифагора. a^2+b^2=c^2. a^2+144=225, a=9. Площадь равна 9*12/2=54.
Первый катет - х
второй катет - 2х
по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
х²+2х²=10²
3х²=100
х=√100/3 = 10/√3 - первый катет
2* 10√3=20√3 - второй катет
В том случае, если смежные и вертикальные углы равны с данным, данный угол будет равен 90°, т.к. составляет четверть полного угла.
S п.п. = S осн. + S б.п.
sqrt = квадратный корень
S осн. = 6*6 = 36 см^2
S б.п. = S1 + S2 + S3 + S4
S1 = S2 = (6*6)/2 = 18 см^2, S1 + S2 = 36 см^2
S3 = S4 = (6*6*sqrt(2) )/ 2 = (18*sqrt(2)) см^2, S3 + S4 = (36*sqrt(2)) см^2
S п.п. = 36 + 36 + 36*sqrt(2) = (72 + 36*sqrt(2)) см^2.
Ответ: (72 + 36*sqrt(2)) см^2