∠СКТ=180-(26+98)=56°
∠СКМ=∠СКТ=56° (по свойству биссектрисы)
∠МСК=180-∠КСТ=180-98=82°
∠М=180-(82+56)=42°
Ответ: 42°
∠1=53°, тогда верхний угол на прямой а (назовем его ∠4)
∠4 = 180°-∠1=180-53 =127°
∠3=127° (по условию), значит
∠4=∠3
На рисунке прямые а и с пересекает секущая l,
∠4 и ∠3 - соответственные углы и они равны,
значит прямые а и с параллельны.
Ответ: аIIс
По теореме синусов:
Т.к. углы A и C острые, т.е. меньше π / 2, а функция синус на отрезке [0; π / 2] возрастающая, то из неравенства sin(C) > sin(A) следует, что и ∠C > ∠A.
∠1 = 180° - ∠A > 180 - ∠C = ∠2, что и требовалось доказать.
Проведем высоты ВК и СН.
Треугольники АВК и СНD - прямоугольные.
В треугольнике АВК один острый угол 60°, значит второй угол 30°. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АК=2
По теореме Пифагора ВК²=АВ²-АК²=4²-2²=16-4=12
ВК=2√3
СН=ВК=2√3
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, СН=НD=2√3
По теореме Пифагора CD²= (2√3)²+(2√3)²=12+12=24
CD=2√6
KH = BC = 3
AD= AK + KH + HD = 2 + 3 + 2√3= 5+2√3
Р(ABCD) = АВ+ВС + СВ + AD = 4 + 3 + 2√6 + 5 + 2√3= (12+ 2√6 + 2√3)
S( ABCD) = (BC + AD)· CH/2= (3 + 5 + 2√3)·2√3/2=(8+2√3)·√3 = (8√3+ 6) кв. ед.