нормаль к плоскости (2;3;1)-направляющий вектор прямой
тогда
cosα=2/√(2^2+3^2+1^2)=2/√14
cosβ=3/√14
cos(гамма)=1/√14
Основные свойства треугольников. В любом треугольнике:
<span>1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. </span>
<span>2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. </span>
<span>(В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.) </span>
<span>3. Сумма углов треугольника равна 180 ° . </span>
<span>(Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем </span>
<span>треугольнике равен 60 °). </span>
<span>4. Продолжая одну из сторон треугольника (AВ), получаем внешний угол Θ. </span>
<span>5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности </span>
<span>( a < b + c, </span>
<span>a > b – c; </span>
<span>b < a + c, </span>
<span>b > a – c; </span>
<span>c < a + b, </span>
<span>c > a – b ).</span>
Задача № 1.
Средняя линия и боковая линия = половине основания, следовательно:
12,3/2 = 6,15
Ответ: PΔ = 6,15
Задача № 89.
Запишем отношение сторон Δ так:
6*x+8*x+10*x = 120
24x = 120 / :24
x = 5
Стороны = 30, 40, 50. Каждая сторона Δ является средн. линией ΔABC, т.к. средняя линия Δ соединяющая середины его сторон параллельна 3-ей стороне и = её половине (определение средней линии), то PΔHMN = P = 15+20+25 = 60.
(чертеж в фотографии)
ОА=ОВ т.к. радиусы, сл-но тр-ник АОВ -р/б, угол ОАВ=ОВА=180-60-2х, х=60, значит тр-ник ОАВ равносторонний, ОА=ОВ=АВ=5