1.
AD=AB по условию
CD=CB по условию
AC-общая сторона
Треугольники ABC и ADC равны по 3-ем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Отсюда угол B = углу D = 120
Ответ: 120
2.
Высота, исходящая из угла не при основании в равнобедренном треугольнике является еще и медианой + высотой.
AD=DC (свойство медианы)
Угол BAC = углу BCA (ABC - равнобедренный треугольник)
MA=NC (ABC - равнобедренный треугольник + MB=NB по условию)
Следовательно, треугольники AMD и DMC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)
Отсюда следует, что MD=ND, что и требовалось доказать
Решение:
Обозначим один из смежных углов за (х) град., тогда второй смежный угол согласно условия задачи равен:
(х+20) град.
А так как сумма смежных углов равна 180 град., составим уравнение:
х+(х+20)=180
х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160 : 2
х=80 (град)- один смежный угол
х+20=80+20=100(град) -второй смежный угол
Ответ: Градусная мера смежных углов 100 град. и 80 град.
Радиус равен половине гипотенузы
c-гипотенуза
c²=a²+b²
c²=12²+5²=144+25=169
c=13
R=6.5
90,39,51 углы которые нужно найти
1) уг ДАВ = уг ВАД , => тр АВД - р/б и ВД = АД.
2) Р (АВСД) = АВ+ ВС + СД+АД
1/2 Р = ВС+СД
1/2*42 = 21 = ВС + СД
Р(ВСД) = ВС+СД+ВД =30
21+ВД = 30
ВД=7 см = ВС (из 1)
3) 21 = ВС + СД
21=7+СД
СД= 14
Ответ: 7; 14 - стороны параллелограмма