1)180-120=60
2)180-60=120
3)120(2=3 накрест лежащие)
4)60(4=1 накрест лежащие)
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
<em>СО</em>=АС=СВ=<em>10 </em>см
Т к плоскость отсекает от окружности основания дугу 60 градусов, то угол АОВ = 60°, ΔАОВ равнобедренный, а значит равносторонний, АВ=ОВ=r =6 см, <span>площадь полученного сечения равна
S=</span>АВ·ВС=6·5=30 см²
Если стороны обозначить за 7х, 15х и 20х, то, согласно формуле Герона, площадь треугольника равна √21х(21х-7х)(21х-15х)(21х-20х) = 42х², а через радиус вписанной окружности она выразится как 21х*10 = 210х.
Приравняем эти выражения, получим: 42х² = 210х, откуда х = 5.
Площадь треугольника в таком случае равна 210*5 = 1050.
Ответ: 1050
BD медиана высота, а, значит и биссектриса угла В, так как уголDВС = 42°, то угол В = 42° *2 = 84°
треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны то есть
угол А = углу С = (180° - 84° ) :2 = 96° : 2 = 48°
