треугольник АВС, уголС=90, СД-высота на АВ, АД=9, СД=х, ВД=х+4, СД в квадрате=АД*ВД, х в квадрате=9*(х+4), х в квадрате-9х-36=0, х=(9+-корень(81+4*36))/2, х=(9+-15)/2, х=12=СД, ВД=12+4=16, АВ=9+16=25, АС =корень(АД*АВ)=корень(9*25)=15, ВС=корень(ВД*АВ)=корень(16*25)=20
так как основания трапеции параллельны ..то прием диагональ как секущую линю этих 2-х параллельных прямых.
тогда верхнее основание равно боковой стороне.
опустим высоту, она будет делить нижнее основание на 2 части: 5 и 4
высоту найдем по теореме Пифагора, h= 3
(a + b)*h 2 = S
S = (5 + 9)/2 * 3 = 21
Решение на фото
скажи, если не понятно, что написано
Sпп=Sбп+2Sосн
Sпп=Pосн*L+2Sосн=4*6*6+2*6*6=216
P=4L Sосн=a² здесь ребро=стороне основания
Искомое расстояние-это длина высоты из т.F к стороне DE
пусть эта высота пересекается с DE в т. К
рассмотрим треугольники KEF ,FEC
угол KEF=углуFEC (т.к. биссектрисса)
EKF=ECF=90
EF - общая.тогда треугольники равны, и соответствующие стороны равны. Отсюда FK=FC=13см