Сторона описанного квадрата равна диаметру вписанной окружности.
а=D=10 cм
Делайте рисунки к задачам, многое сразу и безо всяких вычислений станет понятным.
Отрезок СК - тоже биссектриса угла С.
Угол С = 180°-(А+В).
Разделим обе части этого уравнения на 2:
(С/2) = 90°-((А+В)/2).
Из треугольника АКВ имеем (А+В)/2 = 180° - 123 = 57°.
Отсюда искомый угол ВСК = (С/2) = 90°-57° = 33°.
Треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12
площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60
радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24,
радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3
<span>Периметр треугольника 50 см, а его стороны относятся как 7:10:8. Найти стороны треугольника .
</span><span>-----------------------------------
</span><span>Cтороны треугольника :</span><span>
a =7x , b =10x, c=8x
По условию задачи :
a+b+c =50 </span>см ;
7x+10x+8x = 50 см<span> ;
</span>(7+10+8 )x = 50 см ;
x = 50 см / (7+10+8) =2 см ;<span>
a =</span>7x = 7*2 см =14 см ;<span>
</span>b =10x =10*2 см =20 см ;
c = 8x = 8*2 см =16 см .
ответ: 14 см , 20 см,16 см .
-----------------------
Удачи Вам !