Пусть угол С 90°. Т.к. угол А 45°, то угол В=180°-(90°+45°)=45°
Т.к. угол А=углу В, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно АС=СВ=12
Гипотенуза АВ^2=АС^2+СВ^2
АВ^2=12^2+12^2=144+144=288
АВ=корень из 288
1. KP- средняя линия треугольника, тк по условию делит стороны AB и CB пополам. она параллельна стороне AC. по теореме отрезок KP равен половине AC. 20:2=10см.
2. по аналогии найдем длину отрезков MK и MP. 18:2= 9 СМ- MP
16:2=8см- MK.
3. Р= 8+10+9=27см.
ответ: 27
Ой ну легко)
нарисуй ромб, отметь стороны, проведи диагонали.
Теперь смотри: у нас есть четыре прямоугольных треугольника. Возьмём под анализ верхний правый, например.
Мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам, это значит, что на наш треугольник остаётся угол в 30 градусов.
Главное понять ЭТО :)
Дальше мысль просёк? Смотри:
________________
Катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы, значит сторона OB (о - точка пересечения диагоналей) равна 56:2=28см.
А т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то DO=OB, но OB=28см, значит и DO равна 28см.
Сложим: 56
Итак, меньшая диагональ равна 56см.
Т к у ромба все стороны раны, и известен периметр, найдем длины сторон: АВ=ВС=СК=АК=16/4=4см.
Рассмотри один из прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей ромба: треугольник АОВ: против угла в 30 градусов (АВО) лежит катет, равный половине гипотенузы, т е АО=4/2=2см. АО=ОС=2см, а ВО=ОК т к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.Найдем длину ВО по теореме Пифагора, из треугольника АВО: ВО=ОК=корень из АВ^2-AO^2=корень из 16-4=2корня из 3(см).Тогда ВК=ВО+ОК=2корня из 3+2корня из 3=4корня из 3(см). АС=АО+ОС=2+2=4см.Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:S=1/2*АС*ВК=1/2*4*4корня из 3=8корней из3(см^2).<u><span>ОТВЕТ: <span>8корней из3(см^2)</span></span></u>
