<span>Каждая из четырех прямых, если <em>ни одна из них <u>не параллельна</u> никакой другой</em>, может пересечься с тремя другими. </span>
<span>При пересечении двух прямых плоскость делится на 4 части, Посчитаем их в точках 1, 3 и 5, ( чтобы избежать повторного подсчёта в т. 2, 4 и 6 одних и тех же частей) и получим 4•3=12 частей. </span>
<span>Но одна часть ( на рисунке она розового цвета) <u>посчитана дважды </u>для пересечений при точках 3 и 5. Следовательно, плоскость четырьмя прямыми может быть разделена на 12-1=<em>11</em> частей.<span> </span></span>
При построении используются свойства ромба:
диагонали в точке пересечение делятся пополам и перпендикулярны;
противоположные углы равны;
диагонали делят углы пополам (т.е. являются биссектрисами углов).
проводим две перпендикулярные прямые, от точки пересечения откладываем на одной из них половину заданной диагонали в обе стороны. с концов полученного отрезка проводим лучи так, чтобы полученный угол был равен заданному, а отрезок был его биссектрисой. пересечения лучей на второй перпендикулярной линии есть вершины заданного ромба.
Т.к AD биссектриса, то угол CAD=BAD=30',т.е. угол CAB=60'
А угол С=180-В-А =180-60-72=48'
Использовано подобие треугольников, теорема Пифагора
40:2=20-полупериметр
две стороны образуют пять частей
сторона a=3k, Сторона b=1k, их сумма равна 20 находим
3к+1к=20
4к=20
к=5
это одна сторона, вторая = 3*5=15
Ответ 5см,5см,15см,15см.