Пусть данный угол АОВ.
Можно построить два угла, симметричных с углом АОВ:
ВОС и AOD.
Проведем ОК и ОН - биссектрисы этих углов.
∠ВОС = ∠AOD как вертикальные.
∠АОВ + ∠ВОС = 180° по свойству смежных углов.
∠АОВ + 2∠ВОК = 180°, а так как ∠ВОК = ∠АОН:
∠АОВ + ∠ВОК + ∠АОН = 180°, но это и есть угол между биссектрисами двух углов, смежных с углом АОВ.
То есть биссектрисы образуют развернутый угол.
1)Рассмотрим треугольник BOC и треугольник AOD
угол OAD=углу OCB (Н.к)
угол CBO=углу O,DA (н.К)
следовательно треугольник AOD подобен треугольнику BOC (по 1 признаку)
Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
равен 40 градусов.
Сумма углов<span> А + С</span>
180-40=140 градусов.
Пусть х = коэффициент отношения углов А и С
Тогда 3х:4х=140
Отсюда 7х=140
х=20 градусов.
Угол С=3*20=60 градусов
Угол А =4*20<span>=80 градусов.</span>
Рассмотрим ΔAFD и ΔBFC:
∠F - общий
∠DAF=∠CBF и ∠FCB=∠FDA (при BC||AD и секущих AF и DF соотв)
⇒ ΔAFD и ΔBFC - подобные ⇒
BC:AD=BF:AF=2:5
BF:10=2:5 ⇒ BF=4 ⇒ AB=AF-BF=10-6=6 СМ
Ответ:
Параллельны
Объяснение:
Т.к. угол 1=7=8=90,=> прямая с перпендикулярна и к прямой а и к прямой b.
Надеюсь, правильно
