S=0,5 * (AB+DC) * AH
(AB + DC) = 12 cm
AH=4 cm т.к. АН-высота и в треугольнике АНD угол АDН =30 градусам,АD=8 см (в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна удвоенному катету, если напротив этого катета есть угол равный 30 градусам)
значит площадь трапеции равна произведению чисел 0,5; 12 и 4
S=24 cm
Рассмотрим ромб. диагонали в точке пересечения делятся пополам, т.е. AO=OF=4, KO=OM=3
Рассмотрим треугольник AOK - прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Отсюда
1)Рассмотрим подобные треугольники ABC и BMK, т.к. угол ABC общий, а KF//AC, т.к. KF//AM, как стороны ромба(из этого следует равенство двух других углов для доказательства подобия).
Найдём KB=15-5=10
Из соотношения, следующего из подобия этих треугольников, найдём
Среди свойств диагонали ромба - делит угол пополам, т.е. AF - биссектриса треугольника ABC.
Свойство биссектрисы треугольника
SΔMBC за X.
<span>АМ : МС = 2 : 7
S</span>ΔABM=4 см²==>>
<span>
Пропорция
</span>
4/2=x/7
Решим:
4/2=x/7
2=х/7
2/1=х/7
2*7=1х
14=х
х=14
SΔabc=14+4=18 см²
<span>Ответ:18см</span>²
ACприблизительно 14 см ,а AB=16см
Сначало по 30° ,
Потом уровнение CB=x AB=2x
x+2x=24
x=8 умножить на два
AB=16см
AC=14см по теореме пифагор