Сначала найдем гипотенузу = 20 (по теореме Пифагора)
Площадь треугольника можно найти двумя способами:
(1) S=1/2*12*16 - через катеты прямоугольного треугольника
(2) S=1/2*h*20 - где h высота проведённая к гипотенузе, а сама гипотенуза основание треугольника
Отсюда следует, что:
1/2*12*16=1/2*h*20 -> h=(12*16)/20 -> h=9.6
Пусть это расстояние будет CH, это перпендикуляр , проведенный из С на AD. Это расстояние будет равно AB, так как ABCH-прямоугольник и AB и CH - противоположные его стороны.
Ответ: 10 см
АВ=АD, значит Δ ВАD равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠АDB=∠ABD. ∠АВС = ∠ABD+∠DBC, т.е. ∠АВС больше ∠АВD, а так как ∠АDB=∠ABD, то ∠АВС больше ∠АDВ
P1-P2=AC +CD+AD-AD-DB-AB, так как CD=DB(из усл) и ac=bc=2cd, то p1-p2=3cd-cd-ab=2cd-8=2,cd=5, т. е. Ас=св =2*5=10см