(х"3-9х)+(4х"2-36)=0
х(х"2-9)+4(х"2-9)=0
(х"2-9)(х+4)=0
х=3 или х= - 3 или х= - 4
№5.
Внутренний угол многоугольника:
180(n-2)/n=156 ;
180n-360=156n;
180n-156n=360;
24n=360 ;
n=360/24=15.
№6.
Было: S=а*в; а; в.
Стало: а*1,2; в*1,1 ; S=1,2а*1,1в=1,32ав;
1,32ав-1ав=0,32ав.
0,32*100=32%
Пусть AB = x, => BE=CE=0,5 x
I: AC > AB
AC+CE=AB+BE+2 см
1,5x+2=8+0,5x
1,5x-0,5x=-2+8
x=6 =>
=> AB = 6 см
II: AC < AB
AC+CE+2 см=AB+BE
1,5x=8+0,5x+2
1,5x-0,5x=8+2
x=10 =>
=> AB = 10 см
Ответ: 6 см, 10 см.
ΔАОС = ΔDOB по первому признаку равенства треугольников <em>(две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треуольника)</em>
Докажем это.
ΔАОС образован отрезками ОА и ОС, равными радиусу окружности, и отрезком АС.
ΔDOB образован отрезками ОD и ОВ, равными радиусу окружности, и отрезком АС.
∠ВОD=∠АОС, т.к. развернутый ∠АОВ=180=∠ВОD+∠DОА и развернутый ∠DОС=180=∠DОА+∠АОС, откуда следует, что ∠ВОD+∠DОА=∠DОА+∠АОС ⇒ ∠ВОD=∠АОС.
Итого имеем две равных стороны и угол между ними. Треугольники ΔАОС и ΔDOB равны.
Из равенства треугольников следует, что все стороны у них равны, поэтому BD=AC=15 см.
Периметр ΔАОС=АО+ОС+АС=9+9+15=33 см
Биссектриса AE отсекает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AB=BE=4 и площадью (1/2)AB·BE=8. Заметим, кстати, что E является серединой стороны BD⇒вторая биссектриса пересечет BC в той же точке E; она отсечет такой же треугольник, что и первая, то есть его площадь также будет равна 8. Оставшаяся часть будет иметь площадь AB·BC-8-8=16.
Ответ: 8; 16; 8
