ABCD основание, О точка пересечения диагоналей, S вершина.
AC^2=36+36=72
AC=6*sqrt(2), AO=3*sqrt(2), угол SAO=45,значит AO=SO=3*sqrt(2)(треуг. равнобедр.)
Sоснов.=36
V=36*3*sqrt(2)/3=36*sqrt(2)
а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС., может углу DBC
треугольники ABC и СDB подобные,
у них есть углы по 90 градусов
а угол С общий
с первого угол А=180-90(уогл B)-угол С=90-С
для второго угла
180-90(угол D)-угол С=90-С
тоесть они равны
тоже из подобности
б)если А меньше за С, то А меньше за угол АВД
то катет ВД будет меньше за АД(по теореме синусов) в треугольнике АДВ
а в треугольнике ВДС
угол С больше за угол ДBС, то ДС меньше за ВД
тогда мы имеем
DC<BD<AD
тоесть, получаеться, что AD>DC
#1
1)S=a*ha=5*4,6=23
hb=S:b=23:10=2,3
2)S=b*hb=6*4,5=27
a=S:ha=27:3=9
3)a=S:ha=32:4=8
hb=S:b=32:6,4=5
#3
S=ha*a:2=hb*b:2
a=S*2/ah
b=S*2/bh
ah=S*2/a
bh=S*2/b
1)S=15
hb=10
2)S=20
ha=8
3)a=8
b=4
#3
S=(a+b):2*h
h=2S/(a+b)
1)S=24
a=9
h=8
диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому если ВО=5, то ВД= 5 х 2 = 10.
АС-10= 2 (по условию задачи); АС= 10+2=12; ОС составляет половину от АС, т.е. АС:2, следовательно ОС=12:2=6