Чертеж наверное сам нарисуешь. Вот рассуждения: т.к. AK - биссектриса, то ∠MAK = ∠CAK. Т.к. AM = MK, то ΔAMK - равнобедренный, поэтому
∠MAK = ∠MKA.
Поэтому ∠CAK = ∠MKA - т.е. равны накрест лежащие углы при прямых MK и AC, и секущей AK, то отсюда следует, что MK║AC. Ч.т.д.
Смотри решение во вложении, надеюсь, ты не перепишешь его бездумно, а разберешься и поймешь "что", "как" и "почему"...
Радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру
Полупериметр равен (10+13+13)\2=18
По формуле Герона площадь равна корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2
Радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
<span>Ответ: 10\3</span>