Question

Стороны треугольника относятся как 4:3:5. периметр ьреугольника, образованного соединением всех его середин сторон равен 3.6 дм. Найдите стороны данного треугольнмка

Answer 1

ΔАВС:  АВ:ВС:АС=4:3:5.
Значит АВ=4х, ВС=3х, АС=5х
Точкм Е, Н и К - середины сторон соответственно АВ, ВС и АС
Отрезок, который соединяет середины двух сторон данного треугольника, является средней линией треугольника, параллельной его третьей стороне и равной её половине. Значит стороны ΔЕНК - это средние линии ΔАВС:
ЕН=АС/2=2,5х, НК=АВ/2=2х, КЕ=ВС/2=1,5х.
Периметр Ренк=ЕН+НК+КЕ=3,6 дм, 
2,5х+2х+1,5х=3,6
6х=3,6
х=0,6
АВ=4*0,6=2,4
ВС=3*0,6=1,8
АС=5*0,6=3