АВ=СД => АВСД - равнобедренная трапеция, т.е. углы при основании равны: угол А=углу Д, угол В= углу С.
угол ВАС = АСД - как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД секущей АС.
угол АДС = 180 - (30 + 40) = 110.
Ответ: угол АДС = 110 гр.
Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α = 50° - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
cosφ = √2cos50°
φ = arccos(√2cos50°)
Берём Δ, составленный диагональю и двумя сторонами ромба. (Угол берём 150)
Площадь треугольника = половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Ромб состоит из двух таких треугольников. Значит S = 6·6·Sin150 = 6·6·Sin(180 - 30) = 6·6·Sin30 = 6·6·1/2 = 18(см²)
Ответ:
ABC
Объяснение:
<em>B</em><em>-</em><em>э</em><em>т</em><em>о</em><em> </em><em>в</em><em>е</em><em>р</em><em>ш</em><em>и</em><em>н</em><em>а</em><em> </em><em>у</em><em>г</em><em>л</em><em>а</em><em>,</em><em> </em><em>а</em><em> </em><em>в</em><em>е</em><em>р</em><em>ш</em><em>и</em><em>н</em><em>а</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>о</em><em>б</em><em>о</em><em>з</em><em>н</em><em>а</em><em>ч</em><em>е</em><em>н</em><em>и</em><em>и</em><em> </em><em>в</em><em>с</em><em>е</em><em>г</em><em>д</em><em>а</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>с</em><em>е</em><em>р</em><em>е</em><em>д</em><em>и</em><em>н</em><em>е</em><em>.</em>