<span>1) т.к. АО/ОС=ДО /ОВ=15/5 =18/6 =3 и уг ВОС=уг АОД -как вертикальные, АОД и ВОС - подобны, следовательно угОАД=ОСВ угОВС=ОДА отсюда ВС\\АД АС и ВД- секущие</span>
1. В промежутке 0 ≤ α ≤ 90° все тригонометрические функции неотрицательны.
По основному тригонометрическому тождеству:
По определению тангенса:
Т.к. tgαctgα = 1, то
2. cos²40° + sin²140°
Воспользуемся формулой приведения sinα = sin(180° - α) и основным тригонометрическим тождеством:
cos²40° + sin²(180° - 140°) = cos²40° + sin²40° = 1
Доказательства
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник АВД
АВ общая
СВ=ВД
угол АВД=углуАВС = 90°
треугольник АВС = треугольнику АВД по 1 признаку
АС=АД
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Следовательно, чтобы найти площадь трапеции зная среднюю линию и высоту, надо просто перемножить высоту и среднюю линию.