Question

Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая AD , проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит
между A и D). Найдите угол BAD и угол ADB, если дуга BD=110°20'
Объясните как решать, подробно.
Относительно этого рисунка.

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Рассмотрим ΔДОВ:
стороны ОД=ОВ (радиусы), значит углы при основании равны <ОДВ=<ОВД, 
<ДОВ - центральный угол, опирающийся на дугу ВД, значит <ДОВ=110°20'.
Следовательно <ОДВ=<ОВД=(180-110°20')/2=34°50'
Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то <ОВА=90°.
Рассмотрим ΔДАВ: 
<АДВ=<ОДВ=34°50' (совпадают), 
<АВД=<ОВА+<ОВД=90+34°50'=124°50'.
Тогда <ВАД=180-<АДВ-<АВД=180-34°50'-124°50'=20°20'.
Ответ: 20°20' и 34°50'