Если две хорды<span> окружности </span>пересекаются<span>, то произведение </span>отрезков<span> одной </span>хорды <span>равно произведению </span>отрезков<span> другой </span>хорды<span>.
Пусть KA-x AZ - y
Т.к KZ больше MN на 3 см, то KZ=10+6+3=19
Составим систему
x+y=19 x=19-y Подставим во второе уравнение
x*y=60 (19-y)*y=60
19y-y</span>²=60 y²-19y+60=0 D=121
y=(19+11)/2 =15 Тогда x=19-15=4
Ответ 15 и 4
<span>Начни вот с чего: внешний угол равен сумме углов треугольника не смежных с ним,трегольник АВС- равнобед., т.к. у него 2 стороны равны. угол АСВ=углу САВ= 180-123=57. угол АВС=180-57-57=66.</span>
Прилагаю листочек........................
1.
точка S одинаково удалена от вершин квадрата, => можем рассматривать правильную четырехугольную пирамиду SABCD.
AS=BS=CS=DS= 30 см, SO=24 см, SO_|_ABCD. О - точка пересечения диагоналей квадрата - основания пирамиды.
рассмотрим ΔAOS:
<AOS=90°,
гипотенуза AS=30 см
катет SO=24 см
катет AO, найти по теореме Пифагора:
AS²=AO²+SO²
30²=AO²+24², AO²=30²-24². 30²-24²=(30-24)*(30+24)=6*54=6*6*9
AO=6*3, AO=18 см
AO=AC/2. AC диагональ квадрата, АС=36 см
AC²=2a², a - сторона квадрата
36²=2*а². а=18√2
<span>ответ: сторона квадрата AB=18√2 см
</span>
2. найти МК, MK_|_BC.
MA_|_(ABC), МА - перпендикуляр к плоскости
МК - наклонная
АК - проекция наклонной на плоскость
AK_|_BC (теорема о трех перпендикулярах)
ΔМАК: АК -высота правильного треугольника. вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=5√3/2
ΔMAK: по теореме Пифагора:
MK²=AK²+AM²
MK²=(5√3/2)²+4²
MK=√139/2 см
ответ: расстояние от точки М до стороны ВС = √139/2 см
Вывод:
синус 30° = косинусу 60°, аналогично и тангенс 30° = котангенсу 60°, значит, sin(90° - a) = cosa, tg(90° - a) = ctga. Также sin45° = cos45°, tg45° = ctg45°, это обусловлено тем, что при таких значениях углов треугольник является равнобедренным. Если разделить синус какого-то угла на косинус этого же угла, то получится тангенс этого угла, наоборот, если разделить косинус угла на синус этого же угла, то получится котангенс данного угла.