В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника.
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.
Проведи от точки В перпендикуляр к основанию АС
Из точки А проведи биссектрису А1, вот тебе и точка пересечения медианы с биссектрисой.
Угол ACB равен углу ACD, значит угол C=130 градусов.
Угол А равен углу С, тк это ромб.
следовательно угол В+угол D=360-(130+130)=100
угол CDA=100:2=50 градусов.
Ответ 50 градусов
Да. По теореме Пифагора, квадрат другого катета 100-36=64. А корень из 64 - 8.