Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P
Решая эту систему, находим катеты a и b.
Треугольник CDO подобен треугольнику ABO по первому признаку подобия - по двум равным углам - уголB = углуD уголCOD=уголAOB как вертикальные
S=d2*sin a /2
S=5*5*0,6 /2=7,5(см2)
Ответ: 7, 5 см2.