Я уверена что это тетраэдр
Ответ:
![AD=\frac{18}{\sqrt{6}}](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D)
∠![A_{1}DB_{1} = arcsin(\frac{\sqrt{2} }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7DDB_%7B1%7D%20%3D%20arcsin%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%29)
Объяснение:
Призма ABCDA₁B₁C₁D₁, ∠B₁DB=60°, BB₁=18см. AD=? ∠A₁DB₁=?
1) Правильная четырехугольная призма => ABCD - квадрат, BB₁D - прямоугольный треугольник (∠DBB₁=90°)
ABCD - квадрат => В ΔABD ∠DAB=90° =>BD²=AD²+AB²
AD=AB=A₁B₁=x, BD=y, B₁D=z =>
![x^{2} +x^{2} =y^{2} => 2x^{2} =y^{2} => y=x\sqrt{5} => x=\frac{y}{\sqrt{2} } \\cosB_{1} DB=\frac{BD}{B_{1} D} =\frac{y}{z} => \frac{y}{z} =cos(60^{o} )=\frac{1}{2} => y=\frac{z}{2} \\sinB_{1} DB=\frac{BB_{1}}{B_{1} D} =\frac{18}{z} => \frac{18}{z} =sin(60^{o} )=\frac{\sqrt{3} }{2} => z=\frac{18*2}{\sqrt{3} } \\=>y=\frac{18*2}{2\sqrt{3} } =\frac{18}{\sqrt{3} }\\=> x=\frac{18}{\sqrt{3}*\sqrt{2}}=\frac{18}{\sqrt{6}}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2Bx%5E%7B2%7D%20%3Dy%5E%7B2%7D%20%20%3D%3E%202x%5E%7B2%7D%20%3Dy%5E%7B2%7D%20%20%3D%3E%20y%3Dx%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%3E%20x%3D%5Cfrac%7By%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%5C%5CcosB_%7B1%7D%20DB%3D%5Cfrac%7BBD%7D%7BB_%7B1%7D%20D%7D%20%3D%5Cfrac%7By%7D%7Bz%7D%20%3D%3E%20%5Cfrac%7By%7D%7Bz%7D%20%3Dcos%2860%5E%7Bo%7D%20%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%3E%20y%3D%5Cfrac%7Bz%7D%7B2%7D%20%20%5C%5CsinB_%7B1%7D%20DB%3D%5Cfrac%7BBB_%7B1%7D%7D%7BB_%7B1%7D%20D%7D%20%3D%5Cfrac%7B18%7D%7Bz%7D%20%3D%3E%20%5Cfrac%7B18%7D%7Bz%7D%20%3Dsin%2860%5E%7Bo%7D%20%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%3E%20z%3D%5Cfrac%7B18%2A2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%3D%3Ey%3D%5Cfrac%7B18%2A2%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%5C%5C%3D%3E%20x%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2A%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D)
2) Угол между диагональю и гранью - угол между диагональю и её проекцией на эту грань. A₁D - проекция диагонали B₁D на AA₁D₁D => нужно найти ∠A₁DB₁
Правильная четырехугольная призма =>A₁B₁ ⊥AA₁D₁D => В ΔA₁B₁D ∠B₁A₁D=90° =>
![sinA_{1} DB_{1} =\frac{A_{1}B_{1}}{B_{1}D} =\frac{x}{z} =\frac{18}{\sqrt{6} * \frac{\sqrt{3} }{18*2} } =\frac{1}{2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{4} => A_{1} DB_{1} =arcsin(\frac{\sqrt{2} }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=sinA_%7B1%7D%20DB_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7BA_%7B1%7DB_%7B1%7D%7D%7BB_%7B1%7DD%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bz%7D%20%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B18%2A2%7D%20%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D%3E%20A_%7B1%7D%20DB_%7B1%7D%20%3Darcsin%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%29)
Ответ:
если 3 и 5 равны. то прямые параллельны. вроде
если прямая параллельна оси абсцисс, то ее уравнение в общем виде выглядит так: у=K, где K равно ординате точки, через которую проходит прямая. ну, в вашем случае получается у=3.