Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. на рисунке находим красную диагональ как гипотенузу красного прямоугольного треугольника, а вторую диагональ - черную, как гипотенузу черного прямоугольного треугольника. s=1/2*8√2*4√2=32
Если точка А симметрична точке М относительно прямой РК, то МО⊥РК и АО = ОМ.
ОМ - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит и медиана. Тогда РО = ОК.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм (признак параллелограмма), а если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.
Итак, МРАК - ромб.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов то есть например АВ-гипотенуза, СА и СВ-катеты то по теореме пифагора АВ²=АС²+СВ²
по теореме косинусов
вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
1) Угол D=120 CD=3.7 DF=19 FR=12
2) AK=FD BC=21 Угол TNM=68
3)Угол BKM=BMK=50 BD=AC DK=10