Трикутники АВК і СМD будуть рівні бо кут B i D рівні так як в паралелограма протилежні кути рівні. Також кути BAK i MCD будуть рівні бо кути А і С рівні , як протилежні, і бісектриси ділять їх навпіл. і відрізки ВА і CD рівні , як протилежні сторони паралелограма. Отже ці трикутники рівні за 2 ознакою рівності трикутників.
Трапеция АВСД, ВС/АД=5/8=5х/8х, ВС=5х, АД=8х, АД-ВС=12=8х-5х=3х, х=4, АД=8*4=32, ВС=5*4=20, средняя линия =(АД+ВС)/2=(32+20)/2=26
1. F1
2. Дано: ABCD - параллелограмм;
Pabcd = 42 cм;
BC больше AD в 2 раза;
Найти: AB, CD, CD, AD
Решение:
Pabcd = AB+BC+CD+AD=42 см, Пусть AB = x, тогда BC = 2x, а в параллелограмме противоположные стороны равны => Pabcd = 2(x+2x)=42
2x+4x=42
6x=42
x=6
Следовательно AB=CD=6 см. => BC=AD=6*2=12 см.
3. Дано:
MPKH - параллелограмм;
Точка B принадлежит MH;
MP=PB;
Угол MPB=60 градусов;
Найти: углы MPKH
Решение:
Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный.
Рассмотрим треугольник MPB: Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный=> угол PMB= углу PBM=(180-60):2=60 градусов.
Угол P=180-60= 120 градусов.
По 1 свойству параллелограмма угол M= углу K=60 градусам, а угол P= углу H= 120 градусам.
Сумма углов 180 градусов. 2х+4х+6х=180 12х=180 х=15 15*6=90 градусов, больший угол
Сочетание всех углов треугольника 180 градусов
180-120=60
60/2=30градусов