Cos^2=1-sin^2
<span>cos^2 = (1 + cos 2) / 2,</span>
рассмотрим
∆ABD и ∆ADC
в них по построению
<DBA= <DCA=90°
и поэтому по т Пифагора
но
поэтому
поэтому,т.к AD общая сторона, то
∆ABD = ∆ADC
( по трем сторонам)
=>
=> AD биссектриса
Х^2=16^2+12^2(теорема Пифагора)
х^2=256+144
x^2=400
x=20
Треугольники АБД и БДС похожи поэтому
16/12=12/у
16у=144
у=9
Высота, отрезок, равный половине длины стороны основания, и апофема составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Поэтому диагональ ( апофема) равна а√2, где а - половина длины стороны основания
5=а√2
а=5:√2=2,5√2
Сторона основания ( квадрата)=2а.
2а=5√2