Через точки М и О(О-центр окружности) проведем прямую, чтоб она пересекала окружность в двух местах, пункты пересечения обозначим К и Т
КТ - диаметр окружности(КТ проходит через пункт О, - центр окружности)
ОМ = 5 (по условию)
Обозначим КМ через х,
ОТ = ОК = МО +МК = 5+х
<span>При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
</span>значит КМ* МТ = АМ * АВ
х*(х+5+5) = 6*9
х^2+10x=54
имеем квадратное уравнение:
x^2 +10x- 54=0
D = 10^2 + 216 = 316; √D=2√79
x1 = -b + √D /2a = -10 +2√79/2 = -5+<span>√79
x2 = -b -</span><span>√D/2a = (тут можно не считать получится отрицательное число, а длинна не может быть отрицательной)
КМ =х= -5 +</span><span>√79
КО = 5 + (-5) +</span>√79=<span>√79 (это и есть радиус)</span>
Оскільки сума кутів 100+80=180, то кут між хордами опирається на діаметр, а значить він прямий = 90°
АМ=КС,поэтому МВ=КВ.
АВ=ВС (за условием задачи)
ВС=КС+ВК=АМ+МВ=АВ=18 см
Так как KF высота, имеем, что угол KFP=углу KFM=90°, следовательно, угол P=55° (угол М тоже равен 55°, так как треугольник МКР равнобедренный)
угол МКР=180°-55°-55°=70°
Ответ. 70°
нам известно, что ∆CBE равнобедр.. То есть углы при основе равны.
Угол C = уголу CBE, угол C = 70°, то есть угол CBE = 70°.
угол CBA развернутый = 180°. Он состоит из угла ABE и угла CBE. угол ABE = 180°- угол CBE= 180° - 70° = 110°
угол KBE развернутый = 180°. Он состоит из угла KBA и угла ABE. Угол KBA = 180°-угол ABE = 180° - 110°= 70°
ответ: 70°