1)
расстояние между точками A(x1;y1) и B(x2;y2) находится по формуле:
![d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D)
в данной задаче:
![d=\sqrt{(9-5)^2+(x+2)^2}=\sqrt{16+x^2+4x+4}=5 \\\sqrt{x^2+4x+20}=5 \\x^2+4x+20 \geq 0;\ D\ \textless \ 0,\ 1>0 \Rightarrow x^2+4x+20 \geq 0,\ \forall \ x \\x^2+4x+20=25 \\x^2+4x-5=0 \\D=16+20=36=6^2 \\x_1= \frac{-4+6}{2} =1 \\x_2= \frac{-4-6}{2} =-5](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%289-5%29%5E2%2B%28x%2B2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B16%2Bx%5E2%2B4x%2B4%7D%3D5%0A%5C%5C%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4x%2B20%7D%3D5%0A%5C%5Cx%5E2%2B4x%2B20+%5Cgeq+0%3B%5C+D%5C+%5Ctextless+%5C+0%2C%5C+1%3E0+%5CRightarrow+x%5E2%2B4x%2B20+%5Cgeq+0%2C%5C+%5Cforall+%5C+x%0A%5C%5Cx%5E2%2B4x%2B20%3D25%0A%5C%5Cx%5E2%2B4x-5%3D0%0A%5C%5CD%3D16%2B20%3D36%3D6%5E2%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B-4%2B6%7D%7B2%7D+%3D1%0A%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B-4-6%7D%7B2%7D+%3D-5)
Ответ: x=1 или x=-5
2)
пусть это будет точка D
так как эта точка лежит на оси абсцисс => y координата этой точки y=0
значит D(x;0)
так как эта точка равноудалена от A и от B => AD=BD
тогда:
![\sqrt{(x-3)^2+(0+2)^2}=\sqrt{(x-1)^2+(0-2)^2} \\x^2-6x+9+4=x^2-2x+1+4 \\x^2-6x+9=x^2-2x+1 \\9-6x=1-2x \\6x-2x=9-1 \\4x=8 \\x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28x-3%29%5E2%2B%280%2B2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28x-1%29%5E2%2B%280-2%29%5E2%7D%0A%5C%5Cx%5E2-6x%2B9%2B4%3Dx%5E2-2x%2B1%2B4%0A%5C%5Cx%5E2-6x%2B9%3Dx%5E2-2x%2B1%0A%5C%5C9-6x%3D1-2x%0A%5C%5C6x-2x%3D9-1%0A%5C%5C4x%3D8%0A%5C%5Cx%3D2)
Ответ: D(2;0)
(если EO биссектриса получаем)
Угол EMA и Угол МЕВ односторонние, т.к.a параллельна b, значит сумма односторонних углов равна 180
Т.к. их сумма равна 180, а углы биссектрисами делятся пополам получаем:
EMO равен OMA, а MEO равен OEB, из этого получаем, что 2EМО + 2MEO=180, выносим 2 и получаем, что EMO+MEO=90
т.к. сумма углов треугольника равна 180, значит MOE=180-(EMO+MEO)=90 ч.т.д.
Смотри,
за x берем <COB, a <AOC за X-18,
Составим и решим уравнение:
x-18+x=78
2x=96
x=48
Ответ:48
Дано:
Треугольник ABC-прямоуг
BC=6;
AC=8
______
Найти AB
Решение :
По теореме Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB^2=6^2+8^2
AB^2=36+64
AB^2=корень из 100
AB=10
Ответ: AB = 10
С = √(а^2+b^2)=√(5^2+6^2)=√(25+36)=√61