квадратАВСД, АВ=ВС=СД=АД=10, О-центр квадрата-перетин діагоналей, SО-висота (відстань від точки до площини квадрата), проводимо перпендикуляр ОН на СД, SН=13 (відстань до сторони квадрату), трикутник SОН прямокутний, ОН=1/2АД=102/2=5, SО=корінь( SН в квадраті-ОН в квадраті)=корінь(169-25)=12
1)Т.к а паралельна b и с - секущая,то угл 1+угл 2=180 градусов(т.к. они внутренние односторонние углы
2)Пусть угл1=x градусов , тогда угл 2=(4x)градусов
3)Составим и решим уравнение
x+4x=180;
5x=180/:5;
x=36
4)т.к угл 1=36 градусов, то угл2=36*4=144 градуса
5)т.к угл 2 и угл 3 вертикальные , то они равны.
6)угл 3=144 градуса что и требовалось доказать.
Все остальное решай по анологии
CD- медиана, по св-ву р/б тр.
BD=AD
Рассмотрим тр. CDA-прямоуг.
По т.Пифагора
CA2=CD2+AD2
CA=4 корня из 2