окружность рисовать не надо... я ее нарисовала чтобы лучше запомнилось: <u>Прямой угол опирается на диаметр.</u>
можно и так: <u>Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.</u>
т.к. медиана к гипотенузе--это всегда радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности...
т.е. треугольники KNO и MNO всегда равнобедренные (КО=ОМ)
и, если рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник LNO,
то можно заметить: катет LN=h лежит против гипотенузы ON=2h.
<u>Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.</u>
...и наоборот)) и вот тут уже начало тех самых синусов: sin(30°) = 1/2
получили: в равнобедренном треугольнике KNO угол при вершине=30°, а углы при основании равны... и равны по (180°-30°)/2 = 75° ---> ∠K = 75°
∠M = 90°-75° = 15°
Три-к KOH подібний POC
KH/PC=KO/PO
PO=4,5×9,6/13,5=3.2
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С сosB = sin A (по определению)
sin A = СН:АС
СН найдём по теореме Пифагора как корень квадратный из разности квадрата гипотенузы АС и квадрата стороны АН в треугольнике АСН:
sqrt(225-189) = 6
тогда cosB = sinA = 6:15 = 0,4