AC=h/sin30=30/0.5=60см...... АВ=h/sin75=30/((√2+√6)/4)=30√6-30√2......... BC=√AC²+AB²-2*AC*AB-cos45=√60²+(30√6-30√2)²-2*60*(30√6-30√2)*√2/2=√(14400-7200√3)
Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это (по определению) угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.
Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 10, а катет равен 5. Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30°. Тогда искомый угол равен 60°=90°-30°
Равнобедренный треугольник в основании, с боковой стороной, равной радиусу цилиндра, углом при вершине 90 градусов и высотой в 3 см имеет основание в 3+3 = 6 см
Т.к. два треугольника, на которые его разбивает высота - тоже равнобедренные с углом при основании 45
Итак, горизонтальный размер сечения - 6 см
Вертикальный по условию тоже 6 см
И площадь
S = 6*6 = 36 см²