а) если продолжить прямые А1С1 и АD то А1А пудет их перпендикулярно пересекать (а это ребро куба) => расстояние "а"
В основании квадрат со стороной равной 4 дм и диагональю 4√2 дм.
Высота пирамиды равна h²=5²-(2√2)²=9, h=3 дм.
Площадь каждой боковой грани - равнобедренный треугольник со сторонами 5 дм, 5 дсм и 4 дм.
S(бок)=4·SΔ=4·√р(р-а)(р-b)(р-с). р=0,5(5+5+4)=7 .
S(бок)=4·√7·2·2·3=4·√84=8√21 дм².
S=16+8√21=8(2+√21) дм².
V=16·3/3=16 дм³.
Раз сторона равно половине большей стороный т.е. гипотинузы з следствия теоремы пифагора (напротив угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотинузы) А теорема пифагора применима только к прямоугольным следует что угольс 90 а из того что все треугольники имеют сумму углов 180 вычитаем другие углы и получаем 60 можно проверить через тригонометрияческие соотношения сторон
Дано
сторона основания a=√3
<span>боковое ребро b = 3
</span><span>Найти
площадь сечения,проведенного через сторону основания и середину противоположного бокового ребра пирамиды
</span>Решение
Линия ,соединяющая вершину стороны основания с <span>серединой противоположного бокового ребра пирамиды - это медиана боковой грани - m
Искомое сечение состоит из 2-х медиан и стороны основания. Это равнобедренный треугольник.
Найдем медиану по известной ф-ле
m = 1/2 </span>√ ( 2(a^2+b^2) - b^2 ) = 1/2 √ ( 2a^2+b^2) =1/2 √ (2(√3)^2+3^2) =1/2 √15
полупериметр сечения p=P/2=(m+m+a)/2=m+a/2 =1/2 √15 +1/2 √3 =1/2 (√15 +√3)
площадь сечения по ф-ле Герона
S = √ ( p(p-a)(p-m)(p-m) )=(p-m)√ ( p(p-a) )=
= (1/2 (√15 +√3) - 1/2 √15)√ ( 1/2 (√15 +√3) (1/2 (√15 +√3) -√3) )=
= 1/2 √3 √ ( 1/2 (√15 +√3) * 1/2 (√15 -√3) )= 1/4 √3 √(√15^2 -√3^2)=
=1/4 √3 √12=1/4 √(3*12) =1/4 *6 =3/2 (или=1.5)
Ответ 3/2 (или=1.5)
S(прямоугольника) = a*b
Т.к по условия нам дана одна из сторон прямоугольника ( допустим, ВС ) и диагональ ( допустим, АС ), то будем рассматривать треугольник АВС. По теореме Пифагора в треугольника АВС - (24)2 + х2 ( так я обозначила неизвестную сторону ) = (74)2 ( 2 - в квадрате ). Находим по уравнению, что х = 70.
S = 70*24 = 1680
