Если угол при основании равнобедренного треугольника 82°
тогда вершина = 180-82*2=16°
-----
вертикальные углы - 65°, тогда и угол бмф 65°,так как соответственные углы равны
-----
найдем угол аде
180-32+45=103°, тогда угол одб 180-103=77°, а угол б 180-54-77=49°
-----
так как фм║ан - фн - секущая
если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны
так что ∠ афн = ∠мнф
-----
биссектриса делит угол пополам, ∠асд=∠бсд=30°, в треугольнике дбс - дс гипотенуза, так как катет<span>, </span>лежащий против угла<span> в </span>30 градусов<span> = половине гипотенузы, гипотенуза дс = 10
рассмотрим треугольник адс
угол а=180-90-60=30</span>°
угол с=30°
адс - равнобедренный тогда дс=ад=10
аб=15 см
найдем бс
теорема пифагора: √10²-√5²=√75
тогда ас=√(√75)²+√15²=√300
Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
АВD равнобедренный и все углы прямые это же квадрат.
Ответ:√3/3
* * *
<em>Косинус угла- отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе.</em>
Нужный угол равен линейному углу двугранного угла между данными плоскостями. <em>Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.</em>
Сделаем и рассмотрим рисунок, соответствующий условию задачи. КН - расстояние от т.К до плоскости ромба. ВЕ - высота ромба. cos∠КМН - <u>искомый.</u>
ВЕ⊥АD=АВ•sin30°=8•1/2=4 см.
КН⊥ВС, НМ⊥АD, НМ=ВЕ=4 см ( расстояние между параллельными прямыми равно в любой точке)
По т. о 3-х перпендикулярах КМ⊥АD. Т.к. ∆ АКD правильный, его углы равны 60°.⇒ КМ=АК•sin60°=4√3 или по т.Пифагора из ∆ КНМ получим тот же результат. ⇒ cos∠KMH=МН/КМ=4/4√3=1/√3 или иначе √3/3
