Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс. Свойство биссектрисы-она делит противоположную сторону на два отрезка длины которых относятся также как длины соответствующих сторон. Обозначим сторону основания а , боковую в. Тогда в :а/2= 12:5. Отсюда а=50(основа).
Отнимаем от 180°-108°=72° - это угол BOC, так как ОD делит угол пополам (биссектрисы делят угол на две равные части), будет
72/2=36°
36° прибавляем к 108° и получаем ответ.
108°+36°=144°
Длина окружности 2*pi*R = 12*pi => R=6
Площадь pi*R^2 =36*pi см^2
Решение на рисунке в приложении.
Средняя линия треугольника - половина основания.