РК=2АВ=16 . так как треугольники подобны
S=10
<em>1). </em>Проведем высоту.
<em>2). </em>13 - 5 = 8. - один из катетов прямоугольного треугольника.
<em>3). </em>По т. Пифагора 10 - 8 = x². x² = 36. x = 6.
<em>4). </em>S = 6 * (5+13) / 2 = 54<em>.</em>
<em>Ответ: 54.</em>
<em />
По теореме о сумме углов треугольника угол В = 180 градусов - угол А - угол С = 180 - 37 - 65 = 78 градусов. Угол АВD = угол CBD = 78:2=39 градусов. Так как MN параллельна АС, угол АВМ = угол BAD как накрест лежащий, равен 37 градусов. А угол МВD = угол АВM+ угол АВD= 37+39=76 градусов.
Ответ: 76 градусов.
CtgA=АС/ВС=5, значит отношение катетов АС:ВС=5:1
Пусть ВС=х, АС=5х.
В тр-ке АВС по т. Пифагора ВС²+АС²=АВ²,
х²+25х²=104²
26х²=10816
х²=416
х=4√26.
ВС=4√26, АС=20√26.
Пусть АН=z, ВН=104-z.
В тр-ке АСН СН²=АС²-АН²=10400-z²
В тр-ке ВСН СН²=ВС²-ВН²=416-(104-z)²,
10400-z²=416-(104-z)²
10400-z²=416-10816+208z-z²
208z=20800
z=100.
СН²=10400-100²=400
СН=20 - это ответ.
..........................................
