A2=c2-b2
a2=26*26-100
a2=676-100
a2=576
a=24cm
Ответ:гипотенуза-26,катет1-10,катет2-24
Так как 5² + 12² = 13², то треугольник АВС прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.
Его площадь:
S = 1/2 AB·AC = 1/2 BC·AK
S = 1/2 · 12 · 5 = 30 см²
1/2 · BC · AK = 30
BC · AK = 60
AK = 60/13 см
44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или
x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ Полуоси эллипса a =10 ; b =2√11.
Уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x .
Определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему
{ 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x.
{2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ;{ x=5√11 ;y = - √22.
M ( - 5√2 ; -√22) и N (5√2 ; √22)
Определим длину хорды MN (расстояние между этими точками) :
MN =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 -(-√22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²)
=2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ;
MN = 12√2.
********************************************************************
Посмотрите на рисунок внимательно. Периметр треугольника на этом рисунке - это сумма двух боковых сторон трапеции и части большего основания.
Значит, периметр трапеции больше на величину двух меньших оснований, то есть на 6 см.
Периметр трапеции равен 15+6=21 см